“木桶原理”已經廣為人所知曉。但真要在做件事時找到自身的短處，下意識地有針對性地采取措施，以求得滿意的結果。實在是一件不容易的事。
非數學專業的本科學生與數學專業學生的最基本差別，在于概念意識。
數學科學從最嚴密的定義出發，在準確的概念與嚴密的邏輯基礎上層層疊疊，不斷在深度與廣度上發展。各向齊茂，形成一棵參天大樹。
在《高等數學》中，出發點處就有函數，極限，連續，可導，可微等重要概念。
在《線性代數》的第一知識板塊中，最核心的概念是矩陣的秩。而第二知識板塊中，則是矩陣的特征值與特征向量。
在《概率統計》中，第一重要的概念是分布函數。不過，《概率》不是第一層次基礎課程。學習《概率》需要學生有較好的《高等數學》基礎。
非數學專業的本科學生大多沒有概念意識，記不住概念。更不會從概念出發分析解決問題。基礎層次的概念不熟，下一層次就云里霧里了。這是感到數學難學的關鍵。
大學數學教學目的，通常只是為了滿足相關本科專業的需要。教師們在授課時往往不會太重視，而且也沒時間來進行概念訓練。
考研數學目的在于選拔，考題中基本概念與基本方法并重。這正好擊中考生的軟肋。在考研指導課上，往往會有學生莫名驚詫，“與大一那會兒學的不一樣。”原因就在于學過的概念早忘完了。
做考研數學復習，首先要在基本概念與基本運算上下足功夫。
按考試時間與分值來匹配，一個4分的選擇題平均只有5分鐘時間。而這些選擇題卻分別來自三門數學課程，每個題又至少有兩個概念。你的大腦要飽受交混回想的檢驗。你可以由此體驗選拔考試要求你對概念的熟悉程度。
從牛頓在碩士生二年級的第一篇論文算起，微積分有近四百年歷史。文獻浩如煙海，知識千錘百煉。非數學專業的本科生們所接觸的，只是初等微積分的一少部分。方法十分經典，概念非常重要。學生們要做的是接受，理解，記憶，掌握計算方法，學會簡單推理。首先是要記得住。
你要玩好游戲，你也得先了解游戲規則，把它記得滾瓜爛熟啊。
你要考得滿意嗎？基點不在于你看了多少難題，關鍵在于你是否對基本概念與基本運算非常熟悉。
數學專業的學生面壁苦修的一個方式是畫“聯絡圖”。每學完一章，抽一定時間復習小結，靜心地用筆理線索。
先默寫出各個定義，中心定理，輔助定理，簡單結論，思考其相互關系。再回顧主要定理證明——關鍵步驟是哪步，有無特色細節，可否模仿。哪些可以收編為練習。條件能否削弱，有無相應反例。在主要參考書上，有沒有更細化的評注或說明或應用。
有沒有重要算法與公式。如果有，是否有前提條件，是否要判斷分類……。
這是一個下意識的系統消化手段，也是一個有效的記憶方法。記住了而還沒有消化好的內容，則一點一點地成為定向思維的材料。
當然要做題。有了一定的知識準備后，首先做教科書習題。演練簡單的題目，體念并熟悉概念與公式。剖析復雜的題目，了解如何綜合考查自己，學習分步邏輯推理。把典型題目與相關概念或定理或典型方法歸納記憶在一起。進一步做參考書及資料上的題，感受了解考研題目如何考查自己。逐漸形成用“獵奇”的眼光去挑選典型題目的能力。
數學專業的學生面壁苦修的又一個方式是積累一個“材料庫”。盡可能熟悉課程討論的基本對象。就如我將在講解時（微積分部分）推薦的，“三個典型的（極限）不存在”，“x趨于+∞時，指數函數，冪函數，對數函數的無窮大階數比較。”“三個典型的不可導”，“四個典型的不可積”，……，等等。
概念記得越準確，觀察判斷的眼光越犀利?；径ɡ恚痉椒ㄓ浀迷角逦?，分析題目時方向越明白。
