數學是研究生入學考試的一門重要課程,也是最易拉分的門科。在以往的考研數學中，有許多同學反應，平時復習的很好，但在做題時就是容易出錯，甚至會做的題也會因為馬虎出現計算錯誤或者不能得全分的情況。針對歷屆考生答卷中存在的問題，跨考考研輔導專家將對本門課程的考試內容重點和難點的進行剖析, 并幫助學生建立系統復習的方法，進而達到理想的效果。
考試中學生常犯的五種錯誤
結合往屆考研同學在考試中出現的問題，跨考考研輔導專家大致總結出同學們在平時復習及考試中可能存在的五個問題：
1、概念不清。概念幾乎是一切數學解題的基礎，有同學在平時復習中只注重概念的死記硬背，卻忽略了對概念的理解。另外，數學概念眾多，久而久之就會出現概念混亂，概念一旦出錯，解題就會出現問題。
2、基本公式理解和掌握得不好，錯誤地使用公式?；竟嚼斫夂驼莆詹缓茫瑤缀鹾芏嗤瑢W都會犯這個毛病，基本公式的掌握程度直接表現出考生平時做題的多少，光憑死記硬背是不能加深印象的，一些對基本公式理解和掌握好的同學，必然是通過長時間的訓練鞏固來的。
3、計算能力差，很多簡單的計算卻得到錯誤的答案。針對這個問題，有人認為是做題太少的問題，但跨考考研輔導專家認為，這是習慣問題，而且是一種從小就養成的馬虎習慣造成的。例如平時做題，有些計算不愿動筆，直接用腦計算，這樣勢必會有記憶錯誤的時候，告誡同學們：好記性不如爛筆頭。
4、綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力較差。對于考查多個知識點的綜合性試題，考生往往解答的不好，做不完整，得高分的很少。這是典型的對各章節知識融合的能力不夠所致，說明學生在沖刺階段的復習出現了問題。
5、靈活運用所學知識解決實際應用問題的能力較差。對于經濟、生產、生活中的實際問題,要根據所學的基本概念和基本理論進行分析判斷，抽象出數學模型才能獲得解決。這是很多考生的弱點，因此得分率較低。
針對在歷屆考生答卷中存在的這些問題，應屆考生必須早些開始復習，要按照考試大綱規定的考試內容和考試要求全面系統的復習，掌握核心內容，掌握解題的方法和技巧，把本門課程復習好。前三個問題，一般是考研復習的前兩個階段疏忽所致，后兩個問題，重點是沖刺階段對考研數學出題思路理解不夠。
考研高數考試的重難點分析
考研數學復習，必須按照《數學考試大綱》基本要求去做，考試大綱要求考生比較系統的理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學基本方法，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析和解決問題的能力?？缈伎佳休o導專家將結合2013《數學考試大綱》規定的考試內容和考試要求，粗略地剖析以下本門課程的重點和難點。
1、函數 極限 連續
①正確理解函數的概念，了解函數的奇偶性、單調性、周期性和有界性，理解復合函數、反函數及隱函數的概念。②理解極限的概念，理解函數左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關系。掌握利用兩個重要極限求極 限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。③理解函數連續性的概念，會判別函數間斷點的類型。了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質（最大值、最小值定理和介值定理），并會應用這些性質。重點是數列極限與函數極限的概念，兩個重要的極限：lim sinx/x =1, lim(1+1/x)=e,連續函數的概念及閉區間上連續函數的性質。難點是分段函，復合函數，極限的概念及用定義證明極限的等式。
2、一元函數微分學
①理解導數和微分的概念，導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函數可導性與連續性之間的關系。②掌握導數的四則運算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數，分段函數的一階、二階導數。會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數及反函數的導數。③理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理。④理解函數極值的概念，掌握函數最大值和最小值的求法及簡單應用，會用導數判斷函數的凹凸性和拐點，會求函數圖形水平鉛直和斜漸近線。⑤了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。⑥掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點是導數和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數的可導性與連續性之間的關系，一階微分形式的不變性，分段函數的導數。羅必塔法則函數的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數的凹凸性判別和拐點的求法。難點是復合函數的求導法則隱函數以及參數方程所確定的函數的一階、二階導數的計算。
3、一元函數積分學
①理解原函數和不定積分和定積分的概念。②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。③會求有理函數、三角函數和簡單無理函數的積分 ④理解變上限積分定義的函數，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茲公式。⑤了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。）重點是原函數與不定積分的概念及性質，基本積分公式及積分 的換元法和分部積分法，定積分的性質、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數及其導數，定積分元素法及定積分的應用。
4、向量代數與空間解析幾何
①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個 向量垂直、平行的條件；掌握單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法。③掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關系解決有關問題。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。⑤了解空間曲線的參數方程和一般方程;了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。
