歷年高考中,數學方面都會出現大量因基礎不牢固或應用不靈活而痛失分數的現象,因此我們在復習時必須強調“三基”落實,向課堂要效益,向訓練要成績。
基礎是什么?簡單說,就是課本。基礎好,就是課本內容掌握得好。無論是哪個層次的學生,都應該把教材吃透,做到定義會說,公式會推,例題會講,習題會做。課本例題和習題是多年來經過精心篩選后設置的,具有很強的示范性、典型性和探索性,在復習過程中要善于以這些題為原型,通過類比、延伸、遷移、拓展,提出新問題并加以解決、反思,充分挖掘例題的擴張效應,從而提高學生復習的積極性,培養他們的探索精神和創新精神。
對《考試大綱》中指出的三個層次的能力要求——“了解、理解和掌握、靈活和綜合運用”,我們可以進行分解教學,講到位,練到家。
高考題是知識的載體,能力的體現,課本的延伸,大綱的注解。教師有計劃、有目的安排適量的高考題讓學生探究,可以達到明確方向,提高能力,增強自信的目的。教師對高考題的研究還應注意與新課標理念相聯系,以把握命題的趨勢。
復習課既需要教師講解和示范,也要充分發揮學生高度的自主性和參與精神,養成積極思考,勇于探索的學習習慣。教學實踐表明,注重復習方法,講究復習策略,是打造高效課堂的關鍵。
在第一輪復習中,學生們大多存在復習起點過高,選題過難的誤區。要打破這一誤區,就要降低起點。低起點,方能重視“三基”,方能使“四能”培養成為有源之水。
在突出“能力”考查的今天,強調能力決不意味著可以忽視基礎知識、基本技能和基本思想方法,對“三基”的考查仍是高考的基調之一。因此,高三數學教學必須按《考試說明》對知識內容的不同層次要求,全面系統地復習,切實抓住“三基”的教與學,讓學生真正理解掌握,形成知識網絡,融會貫通,舉一反三。
高三復習課的基本策略可以概括為課本求會、知識融聯、典題融變。
課本求會——堅持用“四會”標準要求學生掌握課本知識,即定義會說、公式會推、例題會講、習題會做。定義,特別是一些核心概念,務必讓學生達到熟讀成誦的要求。告訴學生不能只知大概,要能準確說出,特別是不能遺漏或說錯“關鍵詞”。課本公式,要求會推。高考曾考過勾股定理證明、余弦定理證明、兩角和的余弦公式和兩角和的正弦公式證明等,這些都是教材上清清楚楚寫著的。但考試結果證明,80%的學生記不得,沒有印象;有少數有點印象,只知大概。像這樣的基礎性公式,不僅蘊含著重要的數學思想(一般與特殊的思想、數形結合思想、方程思想等),而且是推導其他公式的基礎,因此它的重要性不言而喻。
知識融聯——堅持用聯系觀點審視教材,審視數學知識。高中數學知識豐富多彩,具有內在的系統性和關聯性,只是學生高一、二時學的知識到高三的時候大都忘記了,好多公式記不住了,定理分不清了,概念模糊了。因此在高三復習的時候,必須將每一章,每一節的知識進行梳理,根據知識的內在聯系和難易程度,可安排2—4節課進行專題梳理、橫向聯系,把書讀薄。當然這種梳理不是簡單的知識再現,更不是面面俱到的簡單重復,而是擇重點和難點,找準突破口,重新認識知識。
典題融變——堅持用變化與發散的觀點統領例(習)題教學。在進行單元或章節知識梳理時,應挖掘出含有典型方法和原理的典型題型。體驗這些典型的方法該如何運用。