17世紀到19世紀是近代數學發展的重要時期，在這一時段數學最大和最有影響的發展成果莫過于微積分的產生和應用。微積分的內容包括微分學、積分學及其應用，是一門研究變化、運動的學科。這門學科的創立不僅極大地推進了數學自身的發展，而且影響和帶動了其他學科的發展，并進而對人類社會的生產實踐產生影響。
微積分的產生與發展
微積分的產生 微積分思想的萌芽出現得比較早，到了17世紀，歐洲許多數學家也開始運用微積分的思想來求極大值與極小值，以及曲線的長度等。帕斯卡在求曲邊形面積時，用到“無窮小矩形”的思想，并把無窮小概念引入數學，為后來萊布尼茨的微積分的產生奠定了基礎。
微積分的發展 微積分的正式誕生是在17世紀的下半葉,牛頓和萊布尼茨在求積問題與作切線問題之間的互逆關系的基礎上創立了微積分的基本定理，并且對無窮小算法進行了歸納與總結,正式創立了微積分這一數學中的重要運算法則。之后，隨著數學科學的發展,微積分得到了進一步的發展,其中歐拉對于微積分的貢獻最大。
微積分在近代數學中的地位
微積分是近代數學的重要組成內容微積分是近代數學的重要組成內容。微積分是微分學和積分學的總稱，微分學包括極限理論、導數理論、微分理論等等，微分學還有一元微分、多元微分，并進一步發展出常微分方程、偏微分方程等數學知識，微分學的核心思想就是以直代曲，即在微小的領域內，可以用一段切線段來代替曲線以簡化計算過程。微積分是近代數學發展的基礎，微積分是整個近代數學的基礎，有了微積分，才有了真正意義上的近代數學。
微積分的作用
微積分推動了數學自身的發展，微積分和解析幾何創立之后，就開辟了數學發展的新紀元。通過微積分數學可以描述運動的事物，描述一種變化的過程。可以說，微積分的創立極大地推動了數學自身的發展，同時又進一步開創了諸多新的數學分支。微積分成了物理學的基本語言，許多物理學問題要依靠微積分來尋求解答。微積分還對天文學和天體力學的發展起到了奠定基礎的作用。因此，可以說微積分的創立為其他學科的發展作出了巨大的貢獻。
微積分推動人類文明的發展。微積分由于是研究變化規律的方法，因此只要與變化、運動有關的研究都要與微積分發生聯系，都需要運用微積分的基本原理和方法。從這個意義上說，微積分的創立對人類社會的進步和人類物質文明的發展都可發揮極大的推動作用。
綜上所述，微積分的創立在數學發展史上是一個重要的轉折點，它不但成為高等數學發展的基礎，也成為眾多相關科學發展的數學分析工具。隨著現代科學的發展和各學科之間的相互交融，微積分仍將會進一步豐富和發展人們的生活，人們也會進一步將微積分和數學的理論應用于實踐，從而為人類社會的進步作出更大的貢獻。
