1、基礎數學（070101）
本專業是博士、碩士學位授予點。
研究方向及導師：
偏微分方程的調和分析方法 苗長興（研究員） 諶穩固（研究員）
本方向主要是借助于調和分析方法與非線性泛函分析方法（例如：算子插值理論、奇異積分、Besov空間、振蕩積分）來研究非線性波動方程、量子力學中的非線性色散方程(組)的Cauchy問題及散射性理論、低正則性問題等現代數學的核心領域。采用的方法與技術是Paley-Littlewood 理論、Strichartz估計、Bony的仿積分解與二次微局部分析，特別是Bourgain的Fourier截斷方法、Keel-Tao的I-方法、Profiles分解及集中緊方法。這些問題的研究不僅在數學上有重要的理論意義, 同時對物理的研究和認識亦具有重要的指導作用。
專業課考試科目：
初試科目：（1）101思想政治理論（2）201英語一（3）601數學分析（4）801高等代數。
復試科目：泛函分析與數學物理方程初步。
2、計算數學（070102）
本專業是博士、碩士學位授予點。
研究方向及導師：
（1）偏微分方程數值解（1） 袁光偉（研究員) 王雙虎（研究員）
陽述林（研究員)
（2）計算流體力學 蔚喜軍（研究員） 林 忠（研究員）
沈智軍（研究員) 成 娟（研究員)
（3）蒙特卡羅方法及其應用 鄧 力（研究員)
（4）偏微分方程數值解（2） 杜 強（千人教授）
方向1主要進行輻射流體力學計算方法研究，特別是擴散方程和粒子輸運方程計算方法研究，包括網格生成與優化方法、非線性迭代方法和并行計算方法等。
方向2主要進行流體力學方程的數值方法研究，特別是多介質流體力學模型，激波捕捉格式，界面捕捉方法,高分辨率差分格式研究，結構和非結構網格有限體積法研究，數值網格生成與自適應研究等。
方向3主要研究內容有：（1）與時間相關的Boltzmann方程(雙曲型)的隨機模擬；（2）中子、光子耦合輸運問題的求解；（3）輸運網格幾何構造、輸運網格與力學網格的重映。
方向4研究內容有：（1）粒子輸運方程計算方法，針對高維輸運計算問題，研究具有并行性、守恒性、非負性以及加速迭代收斂等特征的離散方法；（2）輻射流體力學計算方法，針對高維多介質輻射流體力學問題研究高效健壯的自適應計算方法，包括網格優化方法、守恒型離散方法和并行數值方法等。
專業課考試科目：
初試科目：（1）101思想政治理論（2）201英語一（3）601數學分析（4）801高等代數。
復試科目：方向1、2數學物理方程與計算方法；方向3概率論與數理統計；方向4綜合考試。
3、應用數學（070104）
本專業是博士、碩士學位授予點。
研究方向及導師：
（1）非線性發展方程與無窮維動力系統 韓永前（研究員）
（2）流體動力學方程的數學理論 苗長興（研究員）
（3）工程力學中偏微分方程的數學理論 杜 強（千人教授）
方向1主要研究數學物理中的一些非線性發展方程的數學理論及其數值解，涉及的具體方程有Ginzburg—Landau方程、Landau-Lifshitz 方程等，具體內容包括解的存在唯一性、漸進性、穩定性、解的爆破、渦旋解的存在性及其動力學行為、磁疇壁等。這些研究內容既有重要的理論意義，又有實際應用價值。
方向2主要研究可壓與不壓流體動力學方程強解的整體適定性及光滑解的爆破機制。這些問題是現代數學物理研究中的重要的難題。我們擬從兩個方面來著手研究：其一，通過研究Leray-Hopf弱解的正則性，建立不可壓流體動力學方程的強解的整體存在；其二， 通過研究光滑解的爆破準則，達到將局部光滑解擴張成整體解的目的。主要方法是解析半群理論、位勢估計、Fourier頻率局部化技術Besov空間的Paley-Littlewood刻畫,拋物型奇異積分算子,抽象插值方法等現代分析的工具。
方向3主要研究流體力學中非線性雙曲拋物耦合方程組的數學理論,具體涉及的方程有可壓粘性熱傳導流體運動方程和輻射流體力學方程等,這些方程在數學上有鮮明的特點,如雙曲(奇異性)與拋物特性(耗散性)的相互作用、相互影響及強非線性性和退化性的相互作用等,這些方程不僅在數學上富有挑戰性,同時,具有重要的實際應用背景。
專業課考試科目：
初試科目：（1）101思想政治理論（2）201英語一（3）601數學分析（4）801高等代數。
復試科目：方向1、2泛函分析與數學物理方程初步；方向3綜合考試。
4、理論物理（070201）
本專業是博士、碩士學位授予點。
研究方向及導師：
（1）凝聚態理論 段素青（研究員） 張廣財（研究員）
馬桂存（研究員） 鄭 暉（研究員）
許愛國（研究員）
（2）玻色－愛因斯坦凝聚（BEC）及量子信息理論 劉 杰（研究員） 傅立斌（研究員）
（3）理論原子物理及其應用 顏 君（研究員） 王建國（研究員）（4）復雜體系統計物理理論與計算 湯雷翰（千人教授）
方向1主要研究凝聚態理論的基本問題。內容包括低維凝聚態系統與外場的相互作用、雙態系統的動力學；半導體超晶格的輸運及光學特性；超冷原子與光學勢的相互作用、介觀系統的量子輸運；實用物態方程的理論研究；金屬材料微介觀缺陷結構動態演化及其對材料宏觀性質的影響、多相流體流變動力學。
BEC的實現有十分重要的科學意義，其在原子激光、信息存儲、精密測量等方面有重要的應用
