一、多元函數（主要是二元、三元）的偏導數和全微分概念；
二、偏導數和全微分的計算，尤其是求復合函數的二階偏導數及隱函數的偏導數；
三、方向導數和梯度（只對數學一要求）；
四、多元函數微分在幾何上的應用（只對數學一要求）；
五、多元函數的極值和條件極值。
本章的常見題型有：
1.求二元、三元函數的偏導數、全微分。
2.求復全函數的二階偏導數；隱函數的一階、二階偏導數。
3.求二元、三元函數的方向導數和梯度。
4.求空間曲線的切線與法平面方程，求曲面的切平面和法線方程。
5.多元函數的極值在幾何、物理與經濟上的應用題。
第4類題型，是多元函數的微分學與前一章向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習。
極值應用題多要用到其他領域的知識，特別是在經濟學上的應用涉及到經濟學上的一些概念和規律，讀者在復習時要引起注意。
一元函數微分學在微積分中占有極重要的位置，內容多，影響深遠，在后面絕大多數章節要涉及到它。
本章內容歸納起來，有四大部分。
1.概念部分，重點有導數和微分的定義，特別要會利用導數定義講座分段函數在分界點的可導性，高階導數，可導與連續的關系；
2.運算部分，重點是基本初等函的導數、微分公式，四則運算的導數、微分公式以及反函數、隱函數和由參數方程確定的函數的求導公式等；
