在數學課堂上，有時需要教師出手講解、演示，有時又需放手讓學生動腦、動手，什么時候該出手，什么情況下該放手，要看其是否有效，是高效還是低效。
一、 該出手時就出手
演示能引起學生的高度注意，給人留下深刻的印象；有時還能引起聯想和想象，為獲取相關知識奠定基礎。演示具有示范作用，有利于學生模仿，形成技能，因此教師演示是必要的。
教學“角的初步認識”，在學生指認圖形和實際事物上的“角”之后，教師出示“數學上”的“角”。這時，如果教師動手用三角尺在黑板上畫一個“角”，對學生隨后認識“角”的結構（兩條邊，一個頂點）以及“邊”的特點大有幫助，可以為以后他們動手畫“角”提供效仿的基礎。然而，老師卻事先畫好，用紙遮著，屆時揭開紙，把一個現成的“角”呈現在學生面前。時間是節省了，但效果卻打了折扣。
教學“分數的初步認識”，讓學生把一個正方形紙平均分成兩份。有的學生橫折，有的豎折，還有的沿對角線斜折。對前兩種折法，學生一致表示贊同，可對后一種折法，許多學生臉上寫滿茫然和疑惑。前兩種折法，折痕兩側的部分完全重合，面積相等，因此可以確定這樣的折法是平均分成兩份?？墒呛笠环N折法，折痕兩側并未重合，憑什么說平均分成兩份了？老師知道，學生未必明白。這時候，教師如果自己或讓學生用剪刀沿折痕將長方形紙剪開，然后將一部分旋轉，使兩部分完全重合在一起，學生就能確信這種折法也是平均分成兩份。這樣做不僅消除了學生的疑慮，還有助于培養他們通過驗證認定結論是否正確的科學精神?？墒侵薪汤蠋煵贿h不動手驗證，武斷下了結論，這不僅讓學生迷惑不解，還有可能使學生養成主觀臆斷、不求甚解的不良習慣。
二、 不該出絕不出手
動手操作能調動大腦中動作分析器的積極性，有助于加速知識的內化過程，加深印象，增強實踐能力，所以“數學課程標準”特別強調學生動手操作。可是有的老師喜歡包攬一切，不愿給學生提供動手的機會。
角的結構很簡單，學生對角已經有了一定的認識，自己畫“角”不會有太大的困難，應該放手讓他們嘗試著畫一畫。畫好了，能夠自己悟出畫“角”的方法，享受成功的快樂；不會畫，畫不好，但對這一技能有了一定的思考和嘗試，有了“學會”的需求和沖動，經過同學或教師的點撥，就能學會，而且留下深刻的印象。然而，有的老師卻用多媒體演示取代了學生嘗試的過程，僅讓學生依葫蘆畫瓢，機械模仿。學生雖然學會了，但是失去激情，失去了求索的欲望；而且，將來會不會遺忘，還不好說。
三、 該放手須放手
“數學課程標準”指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師的講解、演示不能代替學生的自主探究。如果學習內容合適探究，學生又具備相應的知識、能力基礎，放手讓學生自主探索，動腦、動手、動口，不僅有利于深刻理解、牢固記憶、靈活運用所學知識技能，更有助于發展思維，培養實踐和創新能力。
教學“因數與倍數”，在師生求出幾個數的因數之后，讓學生尋找因數的規律。這是一個放手讓學生自主探索的好機會。幾個數的因數全部呈現在屏幕上，學生只要仔細觀察，動動腦筋，相互議議，新知識就能到手。這樣，對獲得的知識理解了，記住了，又鍛煉了觀察能力和分析、歸納等思維能力，一舉數得，低耗高效?？墒?，有的老師習慣于把知識送到學生面前，在提出要求之后，不待學生思考、議論，就急忙在屏幕上打出一行文字：一個數最小的因數是（），最大的因數是（）……。有了這樣的提示，學生根本用不著思考，更用不相互議論，只要看看上面的因素，就能填上答案。教學一帆風順，問題很快就解決了，然而，不但談不上探索意識、合作精神的培養，就是那一丁點兒知識，因未經深入思考，學生也未必能牢牢記住，更別談明其所以了。
將一個三角形中一個頂點和它對邊用線連起來，讓學生指出這個圖形有幾個角。有的學生說7個角，也有的回答8個角。課堂上出現了意見分歧，按理課堂應該躁動起來，學生或者相互議論，或者要求發表看法，可是大多數學生沒有反應，因為他們不明白為什么有7個或8個角，跟更別說評判誰對誰錯了。這是一個放手讓學生研究的好時機?？梢砸獙W生指出7個或8個角分別在什么位置，再探究為什么會有7個和8個兩種不同答案。這樣不僅能鞏固“角”的有關知識，掌握判別圖形中有多少“角”的方法，還能引出平角這一概念，并趁勢說明，平角暫時不研究，所以，說7個是正確的；說8個也沒有錯，只是超前了一點。可是老師不理睬學生的分歧與疑惑，肯定了前一種回答，對后一種回答不置可否，匆匆轉移了話題，坐失了讓學生一探究竟的良機。
四、 不該放手絕不放手
讓學生開展自主活動好處多多，但并非越多越好，要看有無實效。如果看起來熱鬧，活動后學生卻沒有收獲，還是不放手為好。
學完因數與倍數之后，開展練習活動：先尋找一些數的因數與倍數，然后根據“老師的年齡是60的因數和5的倍數”這個條件猜老師的年齡，最后又做“找朋友”游戲：一個學生出一個數，其他學生看自己卡片上的數是否是這個數的因數或倍數，符合條件的站起來，舉起手中的卡片。一組課堂活動，先做單項練習，后做綜合練習，最后又來個單項練習，沒有拓展，沒有深化，更沒有遷移，簡單重復，耗費許多時間卻勞而無功。
該出手時不能縮手縮腳，該放手時不能攥著不放；出手是必要的，放手也是不可缺少的：標準只有一個，是否有效。
